確率論に関するメモ2(増補)
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この章では確率論メモに続いて、入門的な説明を行います。
ポアソン過程(ポアソン分布)
ポアソン過程2(定義)
ポアソン過程3(定義 続き)
ポアソン過程4(マルコフ性)
ポアソン過程5(非定常過程)
ポアソン過程6(複合ポアソン過程)
ポアソン過程7(複合ポアソン過程 畳込み)
ポアソン過程8(複合ポアソン過程 ベルヌイ試行)
ポアソン過程9(複合ポアソン過程 無限分解可能)
一様分布(確率・統計掲載済み)
一様分布2(一様分布の和の確率密度)
一様分布3(一様分布の和の確率密度 ラプラス変換)
一様分布4(一様分布の和の確率密度 ラプラス変換2)
一様分布5(一様分布の和の確率密度 正規分布への近似)
再生過程
再生過程2(分布の性質)
再生過程3(再生関数)
再生過程4(分布の畳込み)
再生過程5(分布の畳込み2)
再生過程6(再生方程式)
再生過程7(例題)
再生過程8(例題2)
再生過程9(極限定理)
再生過程10(正規分布への近似)
マルチンゲール
マルチンゲール2(標準ブラウン運動)
マルチンゲール3(例題 2次項)
マルチンゲール4(例題 3次項)
マルチンゲール5(例題 4次項)
マルチンゲール6(例題 2乗差分)
マルチンゲール7(例題 指数項)
マルチンゲール8(例題 伊藤の補題 三角関数)
マルチンゲール9(例題 ポアソン過程)
マルチンゲール10(例題 株価過程)
マルチンゲールU-1(初等確率過程の伊藤積分)
マルチンゲールU-2(初等確率過程の伊藤積分2)
マルチンゲールU-3(伊藤積分の等長性)
マルチンゲールU-4(伊藤積分の定義)
マルチンゲールU-5(伊藤積分の定義2 2次変分)
マルチンゲールU-6(伊藤積分の定義3 非有界性)
マルチンゲールU-7(伊藤積分の定義4)
マルチンゲールU-8(伊藤積分の定義5 組立て)
マルチンゲールU-9(伊藤積分の定義6 組立て2)
マルチンゲールU-10(伊藤積分の定義7 例題前半)
関連する知識について紹介します。
キュムラント
ラプラス変換
ラプラス変換2(熱伝導方程式の変換)
ラプラス変換3(解の逆変換)
ラプラス変換4(誤差関数)
ラプラス変換5(逆変換)
ラプラス変換 補(ラプラス・スティルチェス変換)
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