線型代数(増補)

この節では、線型代数に関する関連知識（追加分）を紹介します。

1. 行列と行列式（１）

2. 行列と行列式（２）　いろいろな行列

3. 行列と行列式（３）　リスク最小化

4. 行列と行列式（４）　効率的フロンティアのポートフォリオ

5. 行列と行列式（５）　ゼロベータポートフォリオＣＡＰＭ

6. 行列と行列式（６）　多変量正規分布

7. ベクトル空間

8. 基底と線型独立

9. 線型作用素

10. 距離と内積

11. ベクトルの角度

12. 多変量の最小二乗法

13. フーリエ級数

14. フーリエ級数２（例題）　フーリエ級数近似

15. フーリエ級数３

16. フーリエ級数４

17. フーリエ変換

18. フーリエ変換２（例題）　確率密度関数と特性関数

19. ベクトルの変換

20. ２次形式

21. ２次曲線（準備）

22. ２次曲線（分類）

23. 微分方程式

24. 微分方程式２（ロンスキアン）

25. 微分方程式３（微分作用）

26. 微分方程式４

27. 微分方程式５

28. 微分方程式６

29. 固有値問題

30. 固有値問題２

31. 固有値問題３（例題による検証）

32. 固有値問題３（再)例題による検証

33. 固有値問題４

34. 固有値問題５（スペクトル分解）

35. 固有値問題６（例題）

36. 行列の分解（LDU分解）

37. 行列の分解２（コレスキー分解）

38. 行列の分解３（QR分解）

39. 行列の分解４（ハウスホルダー行列）

40. 行列の分解５（ギブンズ回転）

41. 行列の分解６（直交分解）

42. 行列の分解７（直交分解の応用）

43. 固有値の計算（べき乗法）

44. 固有値の計算２（ヘッセンベルグ行列）

45. 固有値の計算３（シュール分解・QR法）

46. エルミット行列

47. ジョルダン標準形（べき零行列）

48. ジョルダン標準形２（標準形変換の例題）

49. ジョルダン標準形３（単因子）

50. ジョルダン標準形４（最小多項式と一般固有空間）

51. ジョルダン標準形５（直和分解）

52. ジョルダン標準形６（一般スペクトル分解）

53. ジョルダン標準形７（べき零行列による基底）

54. ジョルダン標準形８（ジョルダン標準形への変換）

55. ジョルダン標準形９（問題の解答）

　

Ｑ＆Ａ掲示板には載せきれないような、本論で述べ切れなかった短いトピックスを挙げておきます。

1. 2次のエルミット行列

2. 確率行列

　

簡単なものですが行列計算の計算例を載せておきます。確認、あるいは値をいろいろ変えるなど試されるとよいでしょう。

1. ベクトルの変換の計算例（エクセルシート）
2. 微分方程式４・５の計算例（エクセルシート）
3. 固有値問題３の計算例（エクセルシート）
4. 固有値問題６の計算例（エクセルシート）
5. 行列の分解の計算例（エクセルシート）

　

ツールの項にも掲載してありますが、とりあえず便利だと思うので、こちらにも置きます。

1. フーリエ級数描画スクリプト

2. 行列の分解実行スクリプト

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